Разработка нового самосвала на замену самосвала КрАЗ-222 «Днепр» началась в начале 1960-х годов и продолжалась в течение двух лет. В работах по созданию шасси принимали участие специалисты Минского автозавода. Кроме того, у КрАЗ-256 и грузовиков серии МАЗ-500 были унифицированы рулевой механизм, рессоры и элементы системы электрооборудования.